자바의 정석 2장: 변수(variable)

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[ 출처 ]
자바의 정석:
https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000001550352
자바의 정석 유튜브:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLW2UjW795-f6xWA2_MUhEVgPauhGl3xIp

1. 변수(variable)

1-1 변수(variable)란?

1-2 변수의 선언과 초기화

1-3 변수의 명명규칙

명명규칙

명명규칙 - 권장사항

2. 변수의 타입

값의 타입

기본형과 참조형

2-1 기본형(primitive type)

2-2 상수와 리터럴(constant & literal)

리터럴의 타입과 접미사

변수와 리터럴의 타입 불일치

2-3 형식화된 출력 - printf()

자주 사용되는 지시자

2-4 화면에서 입력받기 - Scanner

3. 진법

3-1 10진법과 2진법

3-2 비트(bit)와 바이트(byte)

3-3 8진법과 16진법

2진수를 8진수, 16진수로 변환

3-4 정수의 진법 변환

10진수를 n진수로 변환

n진수를 10진수로 변환

3-5 실수의 진법변환

10진 소수점수를 2진 소수점수로 변환하는 방법

3-6 음수의 2진 표현 - 2의 보수법

2의 보수법

음수를 2진수로 표현하기

음수를 2의 보수 구하기

4. 기본형(primitive type)

4.1 논리형 - boolean

4.2 문자형 - char

특수 문자 다루기

char타입의 표현방식

인코딩과 디코딩(encoding & decoding)

4.3 정수형 - byte, short, int, long

정수형의 표현형식과 범위

정수형의 선택기준

정수형의 오버플로우

부호있는 정수의 오버플로우

4.4 실수형 - float, double

실수형의 범위와 정밀도

실수형의 저장방식

부동소수점의 오차

5. 형변환

5.1 형변환(캐스팅, casting)이란?

5.2 형변환 방법

5.3 정수형간의 형변환

5.4 실수형 간의 형변환

5.4 정수형과 실수형 간의 형변환

5.6 자동 형변환

자동 형변환 규칙

1. 변수(variable)

1-1 변수(variable)란?

하나의 값을 저장할 수 있는 메모리 공간(RAM)

1-2 변수의 선언과 초기화

1-3 변수의 명명규칙

명명규칙

1. 대소문자가 구분되며 길이에 제한이 없다.

   True와 true는 서로 다른 것으로 간주된다.

2. 예약어(Reserved word)를 사용해서는 안 된다.

   true는 예약어라 사용할 수 없지만, True는 가능하다.

3. 숫자로 시작해서는 안 된다.

   top10은 허용하지만, 7up은 허용되지 않는다.

4. 특수문자는 ‘_’와 ‘$’만을 허용한다.

   $harp은 허용되지만 S#arp는 허용되지 않는다.

명명규칙 - 권장사항

1. 클래스 이름의 첫 글자는 항상 대문자로 한다.

   변수와 메서드 이름의 첫 글자는 항상 소문자로 한다.

2. 여러 단어 이름은 단어의 첫 글자를 대문자로 한다.

   lastIndexOf, StringBuffer

3. 상수의 이름은 대문자로 한다. 단어는 ‘_’로 구분한다.

   PI, MAX_NUMBER

2. 변수의 타입

값의 타입

기본형과 참조형

기본형(primitive type)

• 8개 : 논리형(boolean), 문자형(char), 정수형(byte, short, int, long), 실수형(float, double)

참조형(reference type)

• 객체의 주소를 저장한다. 8개의 기본형을 제외한 나머지 타입.

2-1 기본형(primitive type)

분류	타입
논리형	boolean true와 false중 하나를 값으로 갖으며, 조건식과 논리적 계산에 사용된다.
문자형	char 문자를 저장하는데 사용되며, 변수에 하나의 문자만 저장할 수 있다.
정수형	byte, short, int, long 정수를 저장하는데 사용되며, 주로 int가 사용된다. byte는 이진 데이터를 다룰 때 사용되며, short는 C언어와의 호환을 위해서 추가되었다.
실수형	float, double 실수를 저장하는데 사용되며, 주로 double이 사용된다.

종류/크기	1	2	4	8
논리형	boolean
문자형		char
정수형	byte	short	int	long
실수형			float	double

• 기본 자료형 종류/크기 암기 팁!

  1. boolean은 true와 false 두 가지 값만 표현할 수 있으면 되므로 가장 작은 크기인 1byte.

  2. char는 자바에서 유니코드(2 byte 문자체계)를 사용하므로 2 byte.

  3. byte는 크기가 1 byte라서 byte.

  4. int(4 byte)를 기준으로 짧아서 short(2 byte), 길어서 long(8byte). (short ↔ long)

  5. float는 실수값을 부동소수점(floating-point) 방식으로 저장하기 때문에 float.

  6. double은 float보다 두 배의 크기(8 byte)를 갖기 때문에 double.

💡Tips

1. int 타입은 대략 10자리 를 저장할 수 있는데. 7~9자리의 수를 계산할 때는 넉넉하게 long 타입(약 19자리)으로 선언하는 것이 좋다.

2. float 정밀도 7자리 / double 정밀도 15자리 / float도 큰 값을 저장할 수 있지만 높은 정밀도가 필요한 경우에는 변수의 타입으로 double을 선택해야 한다.

2-2 상수와 리터럴(constant & literal)

12, 123, 3.14, ‘A’와 같은 값들이 ‘상수’인데 프로그래밍에서는 상수를 값을 한 번 저장하면 변경할 수 없는 저장공간으로 정의하였기 때문에 이와 구별하기 위해 상수를 다른 이름으로 불러야만 했다. 그래서 상수 대신 리터럴이라는 용어를 사용한다.

변수(variable) : 하나의 값을 저장하기 위한 공간
상수(constant) : 한 번만 값을 저장 가능한 변수
리터럴(literal) : 그 자체로 값을 의미하는 것

상수 == 리터럴 이라고 보면 됨

리터럴의 타입과 접미사

정수형과 실수형에는 여러 타입이 존재하므로, 리터럴에 접미사를 붙여서 타입을 구분한다.

종류	리터럴	접미사
논리형	false, true	없음
정수형	123, 0b0101, 077, 0xFF, 100L	L
실수형	3.14, 3.0e8, 1.4f, 0x1.0p-1	f, d
문자형	‘A’, ‘1’, ‘\n’	없음
문자열	“ABC”, “123”, “A”, “true”	없음

int octNum = 010;  // 8진수 10, 10진수로 8
int hexNum = 0x10; // 16진수 10, 10진수로 16
int binNum = 0b10; // 2진수 10, 10진수로 2

long big = 100_000_000_000L; // JDK1.7부터 정수형 리터럴 중간에 구분자('_')를 넣을 수 있게됨!
long hex = 0XFFFF_FFFF_FFFF_FFFFL;

float pi = 3.14f;    // 접미사 f 대신 F를 사용해도 된다. / 생략 불가
float rate = 1.618d; // 접미사 d 대신 D를 사용해도 된다. / double이 기본 자료형이라 d 생략가능

변수와 리터럴의 타입 불일치

1. 범위가 ‘변수(그릇) > 리터럴(물건)’인 경우 OK

   int i = 'A';      // int > char
   long l = 123;     // long > int 
   double d = 3.14f; // double > float

2. 범위가 ‘변수 < 리터럴’인 경우, 에러

   int i = 30_0000_0000; // int의 범위(20억) 벗어남
   long l = 3.14f;       // long < float (실수형은 정수형보다 저장범위가 훨씬 넓기 때문에 에러발생)
   float f = 3.14;       // float < double

3. byte, short 변수에 int 리터럴 저장가능(단, 변수의 타입의 범위 이내어야 함)

   byte b = 100; // OK. byte의 범위(-128~127)에 속함
   byte b = 128; // 에러. byte의 범위를 벗어남

예제

boolean power = true;
byte b = 127;
int oct = 010;  // 8진수, 10진수로 8
int hex = 0x10; // 16진수, 10진수로 16
long l = 10_000_000_000L; 
// long l = 10_000_000_000; // 에러
float f = 3.14f;
double d = 3.14; // d는 생략 가능해서 지워도 에러가 발생하지 않는다.
double d2 = 3.14; // float < double 이기 때문에 에러 발생 X

System.out.println(oct); // println은 값을 10진수로만 출력할 수 있다. 접두사와 접미사는 출력되지 않음
System.out.println(hex);

System.out.println(10.); // 10.0
System.out.println(.10); // 0.1
System.out.println(10f); // 10.0
System.out.println(1e3); // 1000.0

2-3 형식화된 출력 - printf()

printf()는 ‘지시자(specifier)’를 통해 변수의 값을 여러 가지 형식으로 지정해주는 역할을 한다.

자주 사용되는 지시자

지시자	설명
%b	불리언(boolean) 형식으로 출력
%d	10진(decimal) 정수의 형식으로 출력
%o	8진(octal)정수의 형식으로 출력
%x, %X	16진(hexa-decimal) 정수의 형식으로 출력
%f	부동 소수점(floating-point)의 형식으로 출력
%e, %E	지수(exponent) 표현식의 형식으로 출력
%c	문자(character)로 출력
%s	문자열(string)로 출력

• 예제 ch2 - PrintfEx1.java

  byte b = 1;
  short s = 2;
  char c = 'A';
  
  int finger = 10;
  long big = 100_000_000_000L;
  
  System.out.printf("b = %d\n", b);
  System.out.printf("s = %d\n", s);
  System.out.printf("c = %c\n", c);
  System.out.printf("finger = [%5d]\n", finger);  // finger = [   10]
  System.out.printf("finger = [%-5d]\n", finger); // finger = [10   ]
  System.out.printf("finger = [%05d]\n", finger); // finger = [00010] / 필드가 5자리보다 짧으면 왼쪽에 0으로 채우라는 뜻
  System.out.printf("big = %d\n", big);

지시자 '%x'와 '%o'에 '#'를 사용하면 접두사 '0x(16진수)'와 '0(8진수)'이 각각 붙는다. 그리고 '%X'는 16진수에 사용되는 접두사와 영문자를 대문자로 출력한다.

long hex = 0xFFFF_FFFF_FFFF_FFFFL; // long hex = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFL;

System.out.printf("hex = %x\n", hex);  // hex = ffffffffffffffff
System.out.printf("hex = %#x\n", hex); // hex = 0xffffffffffffffff
System.out.printf("hex = %#X\n", hex); // hex = 0XFFFFFFFFFFFFFFFF

10진수를 2진수로 출력해주는 지시자는 없기 때문에 Integer.toBinaryString(int i)를 사용해야 한다.

int octNum = 010;       //  8진수 10, 10진수로는 8
int hexNum = 0x10;      // 16진수 10, 10진수로는 16
int binNum = 0b10;      //  2진수 10, 10진수로는 2

System.out.printf("octNum = %o, %d\n", octNum, octNum);
System.out.printf("hexNum = %x, %d\n", hexNum, hexNum);
System.out.printf("binNum = %s, %d\n", Integer.toBinaryString(binNum), binNum);

---

실수형 값의 출력에 사용되는 지시자는 ‘%f’, ‘%e’, ‘%g’가 있는데, ‘%f’가 주로 쓰이고 ‘%e’는 지수 형태로 출력할 때, ‘%g’는 값을 간략하게 표현할 때 사용한다.

‘%f’는 기본적으로 소수점 아래 6자리까지만 출력하기 때문에 소수점 아래 7자리에서 반올림한다. 그래서 1.23456789가 1.234568로 출력되었다.

String url = "www.codechobo.com";

float f1 = .10f; // 0.10. 1.0e-1
float f2 = 1e1f; // 10.0, 1.0e1, 1.0e+1
float f3 = 3.14e3f;
double d = 1.23456789;

System.out.printf("f1=%f, %e, %g%n", f1, f1, f1); 
System.out.printf("f2=%f, %e, %g%n", f2, f2, f2); 
System.out.printf("f3=%f, %e, %g%n", f3, f3, f3);

System.out.printf("d = %f\n", d);
System.out.printf("d = %14.3f\n", d); // 전체 14자리 중 소수점 10자리

System.out.printf("[12345678901234567890]%n");
System.out.printf("[%s]\n", url);    // 문자열의 길이만큼 출력공간을 확보
System.out.printf("[%20s]\n", url);  // 최소 20글자 출력 공간 확보.(우측 정렬)
System.out.printf("[%-20s]\n", url); // 최소 20글자 출력 공간 확보.(좌측 정렬)
System.out.printf("[%.8s]\n", url);  // 왼쪽에서 8글자만 출력

f1=0.100000, 1.000000e-01, 0.100000
f2=10.000000, 1.000000e+01, 10.0000
f3=3140.000000, 3.140000e+03, 3140.00
d = 1.234568 // 마지막 자리 반올림됨
d =          1.235
[12345678901234567890]
[www.codechobo.com]
[   www.codechobo.com]
[www.codechobo.com   ]
[www.code]

2-4 화면에서 입력받기 - Scanner

3. 진법

3-1 10진법과 2진법

우리는 일상생활에서 주로 사용하는 것은 10진법이다. 아마도 사람이 10개의 손가락을 가 지고 있기 때문이 아닐까. 1816년에 개발된 컴퓨터인 에니악(ENIAC)을 사람에게 익숙한 10법을 사용하도록 설계되었으나 전기회로는 전압이 불안정해서 전압을 10단계로 나누어 처리하는데 한계가 있었다. 그래서 1950년에 개발된 에드박(ENIAC)은 단 두 가지 단계, 전기가 흐르면 1, 흐르지 않으면 0만으로 동작하도록 설계되었고 매우 성공적이었다.

그 이후부터 지금까지 대부분의 컴퓨터는 2진 체계로 설계되었기 때문에, 2진법을 알지 못하면 컴퓨터의 동작원리나 데이터 처리방식을 온전히 이해할 수 없다.

3-2 비트(bit)와 바이트(byte)

한 자리의 2진수를 ‘비트(bit, binary digit)’라고 하며, 1비트는 컴퓨터가 값을 저장할 수 있는 최소단위이다.

그러나 1비트는 너무 작은 단위이기 때문에 1비트 8개를 묶어서 ‘바이트(byte)’라는 단위로 정의해서 데이터의 기본 단위로 사용한다.

워드(word) : CPU가 한 번에 처리할 수 있는 데이터의 크기

워드의 크기는 CPU의 성능에 따라 달라진다. 예를 들어 32비트 CPU에서 1워드는 32비트(4바이트)이고, 64비트 CPU에서는 64비트(8바이트)이다.

💡

n비트로 표현할 수 있는 10진수
값의 개수 :
$2^n$
값의 범위 : 0~
$2^n$-1

10진수 n자리로 표현할 수 있는 값의 범위가 ‘0~$10^n$-1’라는 것과 비교해보면 이해가 더 쉽다. 10진수 2자리로 표현할 수 있는 값의 범위는 ‘0~$10^2$-1’ 즉 0~99가 된다.

3-3 8진법과 16진법

2진법은 오직 0과 1, 두 개의 기호만으로 값을 표현하기 때문에, 2진법으로 값을 표현하면 자리수가 상당히 길어진다는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 2진법 대시 8진법이나 16진법을 사용한다.

8진수는 2진수 3자리를, 16진수는 2진수 4자리를 각각 한자리로 표현할 수 있기 때문에 자리수가 짧아져서 알아보기 쉽고 서로 간의 변환방법도 매우 간단하다.

<2, 8, 10, 16진법에 사용되는 기호>

2진수를 8진수, 16진수로 변환

2진수를 8진수로 변환하려면, 2진수를 뒤에서부터 3자리씩 끊어서 그에 해당하는 8진수로 바꾸면 된다. 8은 $2^3$이기 때문에, 8진수 한 자리가 2진수 3자리를 대신할 수 있는 것이다. 2진수를 16진수로 변환하는 방법 역시 이와 비슷한데, 3자리가 아닌 4자리씩 끊어서 바꾼다는 점만 다르다.

3-4 정수의 진법 변환

10진수를 n진수로 변환

10진수를 다른 진수로 변환하려면, 해당 진수로 나누고 나머지 값을 옆에 적는 것을 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복한 다음 마지막 몫과 나머지를 아래부터 위로 순서대로 적으면 된다.

책 46p. 참고!

n진수를 10진수로 변환

책 47p. 참고!

어떤 진법의 수라도 10진수로 변환하는 방법은 똑같다. 각 자리의 수에 해당 단위의 값을 곱해서 모두 더하면 된다. 예를 들어 10진수 123은 다음과 같이 풀어쓸 수 있다.

3-5 실수의 진법변환

10진 소수점수를 2진 소수점수로 변환하는 방법

앞서 10진 정수를 2진 정수로 변환할 때, 10진수를 2로 계속 나누면서 나머지를 구했던 것을 기억할 것이다. 10진 소수점수를 2진 소수점수로 변환하는 방법은 이와 반대로 10진 소수점수에 2를 계속 곱한다.

0.625(10) → 0.101(2)

책 48p. 참고!

3-6 음수의 2진 표현 - 2의 보수법

• 4비트의 2진수로 부호있는 정수, 양수와 음수를 표현하는 방법에 대한 배경 설명은 책 50p. 참고

  앞서 살펴본 것과 같이 n비트의 2진수로 표현할 수 있는 값의 개수는 모두 22개이므로, 4비트의 2진수로는 모두 $2^4$(=16)개의 값을 표현할 수 있다. 이 값을 모두 '부호없는 정수(0 과 양수)의 표현에 사용하면, 아래와 같이 '0부터 15가지의 정수'를 나타낼 수 있다.

  <4비트로 표현할 수 있는 부호없는 10진 정수>

  #	2진수	부호없는 10진수
  1	0000	최소값 → 0
  2	0001	1
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	7
  9	1000	8
  10	1001	9
  11	1010	10
  12	1011	11
  13	1100	12
  14	1101	13
  15	1110	14
  16	1111	최대값 → 15

  그러면 4비트의 2진수로 부호있는 정수, 즉 양수와 음수를 모두 표현하려면 어떻게 해야 할까? 4비트 2진수의 절반인 8개는 0으로 시작하고, 나머지 절반은 1로 시작하니까, 1로 시작하는 2진수를 음수표현에 사용하자. 이렇게 하면, '왼쪽의 첫 번째 비트(MSB)’가 0이 면 양수, 1이면 음수이므로 첫 번째 비트만으로 값의 부호를 알 수 있게 된다.

  #	2진수	부호없는 10진수
  1	0000	최소값 → 0
  2	0001	1
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	???
  9	1000	???
  10	1001	???
  11	1010	???
  12	1011	???
  13	1100	???
  14	1101	???
  15	1110	???
  16	1111	???

  이제 위 표의 절반을 어떻게 음수로 채워야 할까? 일단 양수처럼 0부터 순차적으로 채워보자.

  #	2진수	부호없는 10진수
  1	0000	0
  2	0001	1
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	최대값 → 7
  9	1000	-0
  10	1001	-1
  11	1010	-2
  12	1011	-3
  13	1100	-4
  14	1101	-5
  15	1110	-6
  16	1111	최소값 → -7

  음수를 이렇게 배치하면, 양수의 첫 번째 비트만 1로 바꾸면 음수가 된다는 장점이 있다. 그러나 두 수를 더했을 때 2진수로 0이 되지 않는다는 것과 0이 두개(0, -0)존재한다는 단점이 있다. 게다가 2진수가 증가할 때 1진 음수는 감소한다.

2의 보수법

어떤 수의 ‘n의 보수’는 더했을 때 n이 되는 수를 말한다. 7의 ‘10의 보수’는 3이고, 3의 ‘10의 보수’는 7이다. 3과 7은 ‘10의 보수의 관계’에 있다고 한다. ‘2의 보수 관계’ 역시, 더해서 2가 되는 두 수의 관계를 말하며 10진수 2는 2진수로 ‘10’이다. 2진수로 ‘10’은 자리올림이 발생하고 0이 되는 수를 뜻한다. 그래서 ‘2의 보수 관계’에 있는 두 2진수를 더하면 ‘(자리올림이 발생하고) 0이 된다.’

2진수 ‘0101’과 ‘1011’은 서로 ‘2의 보수 관계’에 있으며 이 두 2진수를 더하면 0이 된다. 이 덧셈이 10진수로도 0이 되려면, 2진수 ‘0101’가 10진수로 5니까. 2진수 ‘1011’은 10진수로 -5이어야 한다.

<2의 보수법으로 표현한 10진수>

#	2진수	부호없는 10진수
1	0000	0
2	0001	1
3	0010	2
4	0011	3
5	0100	4
6	0101	5
7	0110	6
8	0111	최대값 → 7
9	1000	최소값 -8
10	1001	-7
11	1010	-6
12	1011	-5
13	1100	-4
14	1101	-3
15	1110	-2
16	1111	-1

이처럼 서로 ‘2의 보수 관계’에 있는 두 2진수로 5와 -5처럼 절대값이 같고 부호가 다른 두 10진수를 표현하는 것을 ‘2의 보수법’이라고 하며, 현재 대부분의 시스템이 ‘2의 보수법’으로 부호있는 정수를 표현한다.

음수를 2진수로 표현하기

10진 음의 정수를 2진수로 변환하려면, 먼저 10진 음의 정수의 절대값을 2진수로 변환한다. 그 다음에 이 2진수의 '2의 보수를 구하면 된다. 예를 들어 '- 5의 2진 표현을 구하는 과정은 다음과 같다.

위의 방법은 부호가 다르고 절대값이 같은 두 정수의 2진 표현이 서로 '2의 보수’ 관계에 있 다는 것을 이용한 것으로 복잡해 보이지만 간단하다. 절대값은 부호만 떼어내면 되고, 10진수를 2진수로 변환하는 방법은 이미 배웠고, '2의 보수’로 변환하는 방법도 쉽다.

음수를 2의 보수 구하기

💡

2의 보수 = 1의 보수 + 1

‘1의 보수’는 0을 1로, 1을 0으로만 바꾸면 되므로 구하기 쉽다.

예를 들어, 2진수 ‘0101’의 ‘1의 보수’는 ‘1010’이다. 여기에 1을 더하기만 하면 2의 보수가 된다.

💡

음수의 2진 표현을 구하는 방법
(1) 음수의 절대값을 2진수로 변환한다.
: -5의 절대값인 5를 2진수로 변환한다. 10진수 5를 2진수로 변환하면 ‘0101’이다.
(2) (1)에서 구한 2진수의 1을 0으로 0은 1로 바꾼다. (1의 보수 구하기)
: ‘0101’에서 ‘1010’이 된다.
(3) (2)의 결과에 1을 더한다. (2의 보수 구하기, 1의 보수 +1)
: ‘1010’에 1을 더하면 ‘1011’이 되고, 이것이 -5의 2진 표현이다.

4. 기본형(primitive type)

4.1 논리형 - boolean

논리형에는 boolean 한 가지밖에 없다. boolean형 변수에는 true와 false 중 하나를 저장할 수 있으며 기본값(default)는 false이다.

• 대답(yes/no), 스위치(on/off) 등의 논리구현에 주로 사용된다.

• 두 가지의 값만을 표현하면 되므로 1 bit만으로도 충분하지만, 자바에서는 데이터를 다루는 최소단위가 byte이기 때문에, boolean의 크기가 1byte이다.

4.2 문자형 - char

char ch = 'A' // 문자 'A'를 char 타입의 변수 ch에 저장.

위의 문장은 변수에, 문자'가 저장되는 것 같지만, 사실은 문자가 아닌 '문자의 유니코드 (정수)가 저장된다. 컴퓨터는 숫자밖에 모르기 때문에 모든 데이터를 숫자로 변환하여 저장하는 것이다. 문자 A의 유니코드는 65이므로, 변수 ch에는 65가 저장된다.

그래서 문자 리터럴 대신 문자의 유니코드를 직접 저장할 수도 있다. 아래의 두 문장은 동일한 결과를 얻는다.

char ch = 'A' // 문자 'A'를 char 타입의 변수 ch에 저장
char ch = 65; // 문자의 코드를 직접 변수 ch에 저장

char ch = 'A'; // char ch = 65;
int code = (int) ch; // ch에 저장된 값을 int타입으로 변환하여 저장한다.

System.out.printf("%c = %d(%#X)\n", ch, code, code); // A = 65(0X41)

char hch = '가';
System.out.printf("%c = %d(%#X)\n", hch, (int)hch, (int)hch); // 가 = 44032(0XAC00)

특수 문자 다루기

영문자 이외에 tab이나 backspace 등의 특수문자를 저장하려면, 아래와 같이 조금 특별한 방법을 사용한다.

특수 문자	문자 리터럴
tab	\t
backspace	\b
form feed	\f
new line	\n
carriage return
역슬래쉬(\)	\\
작은따옴표	\’
큰따옴표	\”
유니코드(16진수)문자	\u유니코드(예: char a = ‘\u0041’

System.out.println('\'');
System.out.println("abc\t123\b456");
System.out.println('\n'); // 개행(new line) 문자 출력하고 개행
System.out.println("\"Hello\"");
System.out.println("c:\\");

char타입의 표현방식

char타입의 크기는 2 byte(=16 bit)이므로, 16자리의 2진수로 표현할 수 있는 정수의 개수인 65536개(=$2^{16}$)의 코드를 사용할 수 있으며, char형 변수는 이 범위 내의 코드 중 하 나를 저장할 수 있다. 예를 들어. 문자 'A'를 저장하면, 아래와 같이 2진수 ‘0000000001000001’(10진수로 65)로 저장된다.

💡

16비트로 표현할 수 있는 정수의 개수 : $2^{16}$개(65536개)
short 타입의 표현범위 : -
$2^{15}$ ~ $2^{15}$ -1 (-32768~32767)
char 타입의 표현범위 : 0 ~
$2^{16}$-1 (0~65535)

char타입에 저장되는 값인 유니코드는 모두 양수(0 포함)이므로 ‘0~65535’의 범위를 가지며, 정수형인 ‘short’은 절반을 음수표현에 사용하므로 ‘-32768~32767’을 범위로 갖는다.

다음과 같이 변수 ch와 S에 'A’와 65를 저장하면, 둘 다 2진수로 똑같은 값이 저장된다. 컴퓨터는 모든 값을 0과 1로 바꾸어 저장하기 때문이다.

char ch = 'A';
short s = 65;

그런데도 두 변수의 값을 출력해보면 결과가 다르다. printin()은 변수의 타입이 정수형 이면 변수에 저장된 값을 10진수로 해석하여 출력하고, 문자형이면 저장된 숫자에 해당하 는 유니코드 문자를 출력하기 때문이다.

System.out.println(ch); // A가 출력된다.
System.out.println(s);  // 65가 출력된다.

이처럼 값은 어떻게 해석하느냐에 따라 결과가 달라지므로 값만으로는 값을 해석할 수 없 다. 값의 타입까지 알아야 올바르게 해석할 수 있는 것이다. 예를 들어 '1231'이라는 값이 있을 때, 이 값의 타입을 모르면, 이 값을 '천이백삼십일'로 해석해야할지, 아니면 12월 31일이나 12시 31분으로 해석해야 할지 알 수 없다.

인코딩과 디코딩(encoding & decoding)

컴퓨터가 숫자밖에 모르기 때문에 문자가 숫자로 변환되어 저장된다는 것은 알겠는데, 그러면 도대체 어떤 기준에 의한 것일까? 바로 아래의 오른쪽에 있는 표에 의한 것인데, 이 코드표는 '유니코드(unicode)’이다.

문자	유니코드
…	…
A	65
B	66
C	67
…	…

위의 그림에서 오른쪽 표를 보면, 문자 'A'의 유니코드가 65인 것을 알 수 있다. 그래서 문 자'A'를 유니코드로 인코딩하면 65가 되는 것이다. 반대로 65를 유니코드로 디코딩 하면 문자 A'가 된다.

문자 인코딩(edcoding) : 문자를 코드로 변환하는 것 (문자 → 코드)

문자 디코딩(decoding) : 코드를 문자로 변환하는 것 (코드 → 문자)

💡 참고 | ‘encode’는 ‘~을 코드화하다.’ 또는 ‘~을 암호화하다.’라는 뜻이다.

당연한 얘기지만 어떻게 인코딩을 했는지 알아야 디코딩이 가능하다. 만일 인코딩에서 사용된 코드표와 디코딩에 사용된 코드표가 다르면 엉뚱한 글자들로 바뀌어 나타날 것이다. 웹서핑을 하다가 페이지 전체가 알아볼 수 없는 이상한 글자들로 가득 찬 경험이 적어도 한두 번쯤은 있을 텐데, 그 이유는 해당 html 문서의 인코딩에 사용된 코드표와 웹브라우져의 설정이 맞지 않아서이다.

대부분의 경우 웹페이지(html)에 인코딩 정보가 포함되어 있어서 웹브라우저가 올바르게 디코딩하지만, 웹브라우저의 인코딩 설정이 웹페이지의 인코딩과 다른 경우 글자가 알아볼 수 없게 깨져서 나타난다. 아래의 그림은 웹브라우저의 인코딩을 ‘중국어 번체’로 지정하여 한글로 작성된 웹페이지가 알아볼 수 없는 문자들로 표시된 것이다.

4.3 정수형 - byte, short, int, long

byte(1) < short(2) < int(4) < long(8)

정수형의 표현형식과 범위

어떤 진법의 리터럴을 변수에 저장해도 실제로는 2진수로 바뀌어 저장된다. 이 2진수가 저장되는 형상은 크게 정수형과 실수형이 있으며, 정수형은 다음과 같은 형식으로 저장된다.

모든 정수형은 부호있는 정수형이므로 왼쪽의 첫 번째 비트를 ‘부호 비트(sign bit)’로 사용하고, 나머지는 값을 표현하는데 사용한다.

정수형의 표현형식(n bit)	종류	값의 개수
n-1 bit	0, 양수	2$^{n-1}$
n-1 bit	음수	2$^{n-1}$

그래서 정수형은 타입의 크기만 알면, 최대값과 최소값을 쉽계 계산해낼 수 있다.

❕

n비트로 표현할 수 있는 정수의 개수 : $2^n$개(= 2$^{n-1}$개 + 2$^{n-1}$개)
n비트로 표현할 수 있는 부호있는 정수의 범위 : -2
$^{n-1}$ ~ 2$^{n-1}$-1

위의 범위의 최대값에서 1을 빼는 이유는 범위에 0이 포함되기 때문임. 예를 들어 byte의 경우 크기가 1byte(=8 bit)이므로, byte 타입의 변수에 저장할 수 있는 값의 범위는 ‘-128~127’이다.

정수형의 선택기준

byte나 short보다 int를 사용하는 것이 좋다. byte와 short이 int보다 크기가 작아서 메모리를 조금 더 절약할 수는 있지만, 저장할 수 있는 것의 범위가 작은 편이라서 연산 시 에 범위를 넘어서 잘못된 결과를 얻기가 쉽다.

그리고 JVM의 피연산자 스택(operand stack)이 피연산자를 4 byte단위로 저장하기 때문에 크기가 4 byte보다 작은 자료형(byte, short)의 값을 계산할 때는 4 byte로 변환하여 연산이 수행된다. 그래서 오히려 int를 사용하는 것이 더 효율적이다.

정수형의 오버플로우

❕

오버플로우 : 타입이 표현할 수 있는 값의 범위를 넘어서는 것

원래 2진수 ‘1111’에 1을 더하면 ‘10000’이 되지지만, 4bit 2진수의 최대값인 ‘1111’1에 1을 더하면 ‘000’이 된다. 즉 5자리의 2진수 ‘10000’중에서 하위 4bit만 저장하게 되는 것이다. 이처럼 해당 타입이 표현할 수 있는 값의 범위를 넘어서는 것을 오버플로우(overflow)라고 한다.

오버플로우가 발생했다고 해서 에러가 발생하는 것은 아니다. 다만 예상했던 결과를 얻지 못할 뿐이다. 애초부터 오버플로우가 발생하지 않게 충분한 크기의 타입을 선택해서 사용해야 한다.

❕

최대값 + 1 → 최소값
최소값 -1 → 최대값

아래의 그림과 같이 최소값과 최대값을 이어 놓았다고 생각하면 오버플로우의 결과를 더 이해하기 쉽다.

4bit 2진수의 최소값인 ‘0000’부터 시작해서 1씩 계속 증가하다 최대값인 ‘1111’을 넘으면 다시 ‘0000’이 된다. 그래서 값을 무한히 1씩 증가시켜도 ‘0000’과 ‘1111’의 범위를 계속 반복하게 된다.

부호있는 정수의 오버플로우

부호없는 정수와 부호있는 정수는 표현범위 즉, 최대값과 최소값이 다르기 때문에 오버플로우가 발생하는 시점이 다르다. 부호없는 정수는 2진수로 ‘0000’이 될 때 오버플로우가 발생하고, 부호있는 정수는 부호비트가 0에서 1이 될 때 오버플로우가 발생한다.

• ch - OverflowEx.java

  short sMin = -32768;
  short sMax = 32767;
  char cMin = 0;
  char cMax = 65535;
  
  System.out.println("sMin = " + sMin);
  System.out.println("sMin - 1 = " + (short) (sMin-1));
  System.out.println("sMax = " + sMax);
  System.out.println("sMax + 1 = " + (short) (sMax+1));
  System.out.println("cMin = " + (int) cMin);
  System.out.println("cMin-1 = " + (int) (--cMin));
  System.out.println("cMax  = " + (int)cMax);
  System.out.println("cMax+1= " + (int)++cMax);

  sMin = -32768
  sMin - 1 = 32767
  sMax = 32767
  sMax + 1 = -32768
  cMin = 0
  cMin-1 = 65535
  cMax  = 65535
  cMax+1= 0

결론적으로 정수형 변수를 선언할 때는 int타입으로 하고, int의 범위(약 ±20억)를 넘어서는 수를 다뤄야할 때는 long을 사용하면 된다. 그리고 1 byte나 short은 성능보다 저장공간을 절약하는 것이 더 중요할 때 사용하자.

4.4 실수형 - float, double

실수형의 범위와 정밀도

실수형은 실수를 저장하기 위한 타입으로 float와 double, 두 가지가 있으며 각 타입의 변수에 저장할 수 있는 값의 범위는 아래와 같다.

타입	저장 가능한 값의 범위(양수)	정밀도	크기(bit/byte)
float	1.4 X 10$^{-45}$ ~ 3.4 X 10$^{38}$	7자리	32/4
double	4.9 X 10$^{-324}$ ~ 1.8. X 10$^{308}$	15자리	64/8

위의 표는 '양의 범위'만 적은 것으로, 이 범위에 '-'부호를 붙이면 음의 범위가 된다. 예를 들어 float타입으로 표현가능한 음의 범위는 ‘-1.4 X 10$^{-45}$ ~ -3.4 X 10$^{38}$’ 다. float타입으로 표현가능한 양의 범위와 음의 범위를 함께 그림으로 그리면 다음과 같다.

<float 타입으로 표현할 수 있는 값의 범위>

즉, float 타입의 표현범위는 ‘-3.4 X 10$^{38}$ ~ 3.4 X 10$^{38}$’이지만, -1.4 X 10$^{-45}$ ~ 1.4 X 10$^{-45}$’ 범위(0은 제외)의 값은 표현할 수 없다. 실수형은 소수점수도 표현해야 하므로 ‘얼마나 큰 값을 표현할 수 있는가’뿐만 아니라 ‘얼마나 0에 가깝게 표현할 수 있는가’도 중요하다.

❓

실수형도 정수형처럼 저장할 수 있는 범위를 넘게되면 오버플로우가 발생하나요?
정수형과 달리 실수형에서는 오버플로우가 발생하면 변수의 값은 ‘무한대(infinity)’가 된다.
그리고 정수형에는 없는 ‘언더플로우(underflow)가 있는데’ ‘언더플로우’는 실수형으로 표현할 수 없는 아주 작은 값, 즉 양의 최소값보다 작은 값이 되는 경우를 말한다. 이 때 변수의 값은 0이된다.

4byte의 정수로는 약 ‘±2X10$^9$’의 값밖에 표현할 수 없는데, 어떻게 같은 4byte로 ‘±3.4X10$^{38}$’과 같이 큰 값을 표현할 수 있는 것일까? 그 이유는 바로 값을 저장하는 형식이 다르기 때문이다.

위 그림은 int 타입과 float 타입의 표현형식을 비교한 것인데, int 타입은 ‘부호와 값’, 두 부분으로 이루어져있지만, float 타입과 같은 실수형은 ‘부호(S), 지수(E), 가수(M)’, 세 부분으로 이루어져 있다. 즉, ‘2의 지곱을 곱한 형태(±M X 2$^E$)’로 저장하기 때문에 이렇게 큰 범위의 값을 저장하는 것이 가능한 것이다.

그러나 정수형과 달리 실수형은 오차가 발생할 수 있다는 단점이 있다. 그래서 실수형에는 표현할 수 있는 값의 범위뿐만 아니라 ‘정밀도(precision)’도 중요한 요소이다.

float 타입은 정밀도가 7자리인데, 이것은 ‘a X 10$^n$’(1≤a<10)의 형태로 표현된 ‘7자리의 10진수를 오차없이 저장할 수 있다’는 뜻으로 아래의 세 값은 float 타입의 변수에 저장했을 때 오차없이 저장할 수 있다.

❕

1234.567 = 1.234567 X 10$^3$
0.00001234567 = 1.234567 X 10
$^{-5}$
1234567000 = 1.234567 X 10
$^9$

만일 7자리 이상의 정밀도가 필요하다면, 변수의 타입을 double로 해야 한다.(double 정말도 15자리)

실수형 값을 저장할 때, float 타입이 아닌 double 타입의 변수를 사용하는 경우는 대부분 저장하려는 ‘값의 범위’때문이 아니라 ‘보다 높은 정밀도’가 필요해서이다.

+) double이라는 이름은 float보다 약 2배(double)의 정밀도를 갖는다는 의미에서 붙여진 것이다.

float : 연산속도↑, 메모리↓(메모리 절약)
double : 높은 정밀도↑, 더 큰 값의 범위↑

• ch2 - FloatEx1.java

  float  f   = 9.12345678901234567890f;
  float  f2  = 1.2345678901234567890f;
  double d   = 9.12345678901234567890d;
  
  System.out.printf("     123456789012345678901234%n");
  System.out.printf("f  : %f%n", f); // 소수점 이하 6째자리까지 출력.
  System.out.printf("f  : %24.20f%n", f);
  System.out.printf("f2 : %24.20f%n", f2);
  System.out.printf("d  : %24.20f%n", d);

실수형 값을 출력할 때는 printf 메서드의 지시자 ‘%f’를 사용한다. ‘%f’는 기본적으로 소수점 이하 6자리까지만 출력하므로, 7번째 자리에서 반올림되어 ‘9.123457’이 되었다.

System.out.println("f : %f\n", f); // f : 9.123457

앞서 배운 것처럼, ‘%24.20f’는 전체 24자리 중에서 20자리는 소수점 이하의 수를 출력하라는 뜻이다.

위의 그림을 보면 실제로 저장된 값은 ‘9.1234569549560550000’인데 앞뒤의 빈자리가 공백과 0으로 채워진 것을 알 수 있다.

(원래 값)

9.12345678901234567890

→

(저장된 값)

9.1234569549560550000

float타입의 변수 f에 저장하려던 원래의 값은 ‘9.12345678901234567890’이지만 저장공간의 한계로 오차가 발생하여 실제 저장된 값은 ‘9.1234569549560550000’이다.

정밀도가 7자리이므로 원래의 값에서 7자리의 값만 오차없이 저장된 것이다.

System.out.printf("f2 : %24.20f%n", f2); // f2 :   1.23456788063049320000

위와 같이 간혹 원래의 값과 8자리이상 일치하는 경우도 있지만 항상 그런 것은 아니기 때문에 이런 결과를 기대해서는 안 된다.

실수형의 저장방식

앞서 언급한 바와 같이 실수형은 정수형과 표현형식이 달라서, 실수형은 값을 부동소수점수(floating point)의 형태로 저장한다. 부동소수점수는 실수를 ‘±M X $2^E$’와 같 은 형태로 표현하는 것을 말하며, 부동소수점수는 부호(Sign), 지수(Exponent), 가수 (Mantissa), 모두 세 부분으로 이루어져 있다.

그래서 부동소수점수는 다음과 같이 세 부분으로 나누어 저장된다.

<실수 표현형식의 구성 요소>

기호	의미	설명
S	부호(Sign bit)	0이면 양수, 1이면 음수
E	지수(Exponent)	부호있는 정수, 지수의 범위는 -127 ~ 128(float), -1023 ~ 1024(double)
M	가수(Mantissa)	실제값을 저장하는 부분 10진수로 7자리(float), 15자리(double)의 정밀도로 저장 가능

1. 부호(Sign bit)

   ’S’는 부호비트(sign bit)를 의미하며 1 bit이다. 이 값이 0이면 양수를, 1이면 음수를 의미 한다. 정수형과 달리 '2의 보수법'을 사용하지 않기 때문에 양의 실수를 음의 실수로 바꾸려면 그저 부호비트만 0에서 1로 변경하면 된다.

2. 지수(Exponent)

   ‘E’는 지수를 저장하는 부분으로 float의 경우, 8bit의 저장공간을 갖는다. 지수는 ‘부호있는 정수’이고 8bit로는 모두 2$^8$(=256)개의 값을 저장할 수 있으므로, ‘-127~128’의 값이 저장된다. 이 중에서 -127과 128은 ‘숫자 아님(Nan, Not a Number)’이나 ‘양의 무한대(POSITIVE_INFINITY)’ ‘음의 무한대(NEGATIVE_INFINITY)’와 같이 특별한 값의 표현을 위해 예약되어 있어 실제로 사용 가능한 지수의 범위는 ‘-126~127’이다. 그래서 지수의 최대값이 127이므로 float타입으로 표현할 수 있는 최대값은 2$^{127}$이고, 10진수로 약 10$^{38}$이다. 그러나 float의 최소값은 가수의 마지막 자리가 2$^{-23}$이므로 지수의 최소값보다 2$^{-23}$배다 더 작은 값, 약 $10^{-45}$이다.

   

3. 가수(Mantissa)

   ‘M’은 실제 값인 가수를 저장하는 부분으로 float의 경우, 2진수 28자리를 저장할 수 있다. 2진수 28자리로는 약 7자리의 10진수를 저장할 수 있는데 이것이 바로 float의 정밀도가 된다. double은 가수를 저장할 수 있는 공간이 52자리로 float보다 약 2배이므로 double이 float보다 약 2배의 정밀도를 갖는 것이다.

부동소수점의 오차

실수 중에는 ‘파이(3.141592…)’와 같은 무한소수가 존재하므로, 정수와 달리 실수를 저장할 때는 오차가 발생할 수 있다. 게다가 10진수가 아닌 2진수로 저장하기 때문에 10진수로는 유한소수이더라도, 2진수로 변환하면 무한소수가 되는 경우도 있다. 2진수로는 10진 소수를 정확히 표현하기 어렵기 때문이다.

9   .   1234567                    (10)
1001.   00011111001101011011011... (2)

위에서 알 수 있듯이 9.1234567은 10진수로 유한소수지만, 2진수로는 무한소수이다. 즉, 2진수로는 이 값을 정확히 표현하지 못한다는 얘기다. 여기서부터 벌써 오차가 발생한다. 비록 2진수로 유한소수라도, 가수를 저장할 수 있는 자리수가 한정되어 있으므로 저장되지 못하고 버려지는 값들이 있으면 오차가 발생한다.

2진수로 변환된 실수를 저장할 때는 먼저 ‘1.xxx X 2$^n$’의 형태로 변환하는데, 이 과정을 정규화라고 한다.

정규화된 2진 실수는 항상 ‘1.’으로 시작하기 때문에, ‘1.’을 제외한 23자리의 2진수가 가수(Mantissa)로 저장되고 그 이후는 잘려나간다. 지수는 기저법으로 저장되기 때문에 지수인 3에 기저인 127을 더한 130이 2진수로 변환되어 저장된다. 10진수 130은 2진수로 ‘10000010’이다.

5. 형변환

5.1 형변환(캐스팅, casting)이란?

❕

형변환이란, 변수 또는 상수의 타입을 다른 타입으로 변환하는 것

5.2 형변환 방법

❕

(타입) 피연산자

형변환 방법은 아주 간단하다. 형변환하고자 하는 변수나 리터럴의 앞에 변환하고자 하는 타입을 괄호와 함께 붙여주기만 하면 된다.

여기에 사용되는 괄호()는 ‘캐스트 연산자’ 또는 ‘형변환 연산자’라고 하며, 형변환을 ‘캐스팅(casting)’이라고도 한다.

<기본형간의 형변환>

변환	수식	결과
int → char	(char) 65	‘A’
char → int	(int) ‘A’	65
float → int	(int) 1.6f	1
int → float	(float) 10	10.0f

💡 float 타입의 값을 int 타입으로 변환할 때 소수점 이하의 값은 반올림이 아닌 버림으로 처리된다는 점을 눈여겨보자.

5.3 정수형간의 형변환

1. 큰 타입 → 작은 타입

   int타입(4byte) → byte타입(1byte) 으로 변환하는 경우는 아래와 같이 크기의 차이만큼 잘려나간다. 그래서 경우에 따라 ‘값 손실(loss of data)’이 발생할 수 있다.

   

2. 작은 타입 → 큰 타입(양수)

   byte타입(1byte) → int타입(4byte) 으로 변환하는 경우는 저장공간의 부족으로 잘려나가는 일이 없으므로 값 손실이 발생하지 않는다. 그리고 나머지 공간은 0또는 1로 채워진다.

   

3. 작은 타입 → 큰 타입(음수)

   원래의 값을 채우고 남은 공간은 0으로 채우는 게 보통이지만, 변환하려는 값이 음수인 경우에는 빈 공간을 1로 채운다. 그 이유는 형변환 후에도 부호를 유지할 수 있도록 하기 위해서이다.

   

• 예제 ch2 - CastingEx2.java

  int i = 10;
  byte b = (byte) i;
  System.out.printf("[int -> byte] i = %d -> b = %d\n", i, b);
  
  i = 300;
  b = (byte) i;
  System.out.printf("[int -> byte] i = %d -> b = %d\n", i, b); // int 32bit, byte 8bit 라서 값이 손실됨
  
  b = 10;
  i = (int) b;
  System.out.printf("[btye -> int] b = %d -> i = %d\n", b, i);
  
  b = -2;
  i = (int) b;
  System.out.printf("[btye -> int] b = %d -> i = %d\n", b, i);
  
  System.out.println("i = " + Integer.toBinaryString(i)); // 10진 정수를 2진 정수로 변환

5.4 실수형 간의 형변환

5.4 정수형과 실수형 간의 형변환

5.6 자동 형변환

자동 형변환 규칙

❕

기존의 값을 최대한 보존할 수 있는 타입으로 자동 형변환 한다.

1. boolean을 제외한 나머지 7개의 기본형은 서로 형변환이 가능하다.
2. 기본형과 참조형은 서로 형변환할 수 없다.
3. 서로 다른 타입의 변수간의 연산은 형변환을 하는 것이 원칙이지만, 값의 범위가 작은 타입에서 큰 타입으로의 형변환은 생략할 수 있다.

<기본형의 자동 형변환이 가능한 방향>

보통 자료형의 크기가 큰 것일수록 값의 표현범위가 크기 마련이지만, 실수형은 정수형과 값을 표현하는 방식이 다르기 때문에 같은 크기일지라도 실수형이 정수형보다 훨씬 더 큰 표현 범위를 갖기 때문에 float와 double이 같은 크기인 int와 long보다 오른쪽에 위치한다.

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